题目

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【题文】设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）－e^x]＝e＋1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（ ）

A．1

B．e＋1

C．3

D．e＋3

答案

【答案】C

解析

【解析】
试题分析：设t＝f（x）－e^x，
则f（x）＝e^x＋t，则条件等价为f（t）＝e＋1，
令x＝t，则f（t）＝e^t＋t＝e＋1，
∵函数f（x）为单调递增函数，
∴函数为一对一函数，解得t＝1，
∴f（x）＝e^x＋1，
即f（ln2）＝e^ln2＋1＝2＋1＝3，
故选：C．
考点：函数的性质及其应用