题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数的单调区间;
(2)若,求函数的值域.
答案
(2) 值域为
解析
试题分析:(1)先求导,然后分别令解不等式即可;(2)先求极值,在与边界点的函数值比较大小,就可以求出最大值最小值,进而得到值域.
试题解析:.解:(1) .
当时,或;2分
当时, . 4分
∴函数的单调增区间为和;
函数的单调减区间为。6分
(2)由(1)知;
.
又因为10分
所以函数的值域为 12分
核心考点
举一反三
A.① | B.② | C.②③ | D.③④ |
A.(-∞,-1) | B.(-∞,2-1) |
C.(-1,2-1) | D.(-2-1,2-1) |
①当x>0时,f(x)=ex(1-x);②函数f(x)有两个零点;③f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞);④∀x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
①函数f(x)=x是R上的1高调函数;
②函数f(x)=sin 2x为R上的π高调函数;
③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞).
其中正确的命题是________.(写出所有正确命题的序号)
(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率;
(2)若a∈[1,4],b∈[1,4],求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率.
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