当前位置:高中试题 > 数学试题 > 实数指数幂及其运算 > 若函数f(x)满足:①f(x)>0;②任意a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b);③若任意a,b∈R,且a<b,则f(a)<f(b),试写出该函数具有的...
题目
题型:填空题难度:简单来源:上海模拟
若函数f(x)满足:①f(x)>0;②任意a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b);③若任意a,b∈R,且a<b,则f(a)<f(b),试写出该函数具有的两个性质:______.
答案
∵任意a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b)
令a=0,则f(b)=f(0)•f(b)
即f(0)=1
又由若任意a,b∈R,且a<b,则f(a)<f(b),
根据函数单调性的定义,可得f(x)在R上是增函数
故答案为:①f(0)=1;②f(x)在R上是增函数
核心考点
试题【若函数f(x)满足:①f(x)>0;②任意a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b);③若任意a,b∈R,且a<b,则f(a)<f(b),试写出该函数具有的】;主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简4a
2
3
b-
1
3
÷(-
2
3
a-
1
3
b-
1
3
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x
1
2
+x-
1
2
=3
,求
x2+x-2-2
x
3
2
+x-
3
2
-3
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
请写出一个整系数多项式f(x),使得


2
+
33

是其一个根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若26+29+2n为一个平方数,则正整数n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知lg3=m,lg4=n,则10m+n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.