题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）化简：(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)；
（2）已知a+a^-1=3，求a²-a^-2的值．

答案

（1）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)=

-12a 2 3 + 1 2 b 1 2 + 1 3

-3a 1 6 b 5 6

=4a

7

6

-

1

6

b

5

6

-

5

6

=4a…（7分）
（2）因为

(a+a-1)2=a2+2+a-2=9

所以a²+a^-2=7…（10分）
所以（a-a^-1）²=a²-2+a^-2=5，
所以a-a-1=±

5

所以a2-a-2=(a-a-1)(a+a-1)=±3

5

…（14分）