题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算下列各题：
（1）（lg5）²+lg2•lg50；
（2）已知a 

1

2

-a -

1

2

=1，求a²+a^-2的值．

答案

（1）（lg5）²+lg2•lg50=（lg5）²+lg2•（1+lg5）
=（lg5）²+lg2•lg5+lg2=lg5•（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1；
（2）由a

1

2

-a-

1

2

=1，得(a

1

2

-a-

1

2

)2=a+a-1-2=1，∴a+a^-1=3，
∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2=9
∴a²+a^-2=7．