若函数f(x)的图像是连续不断的，且f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则下列命题正确的是[ ]A、函数f(x)在区间(0，1)内有零点 B、函 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：0108 期中题

若函数f(x)的图像是连续不断的，且f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则下列命题正确的是[ ]
A、函数f(x)在区间(0，1)内有零点
B、函数f(x)在区间(1，2)内有零点
C、函数f(x)在区间(0，2)内有零点
D、函数f(x)在区间(0，4)内有零点

答案

核心考点

试题【若函数f(x)的图像是连续不断的，且f(0)＞0，f(1)f(2)f(4)＜0，则下列命题正确的是[ ]A、函数f(x)在区间(0，1)内有零点 B、函】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=(x-a)(x-b)-2，并且α ，β是方程f(x)=0的两根，则实数a，b，α ，β的大小关系可能是[ ]
A、a＜α＜b＜β
B、a＜α＜β＜b
C、α＜a＜b＜β
D、a＜α＜β＜b

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函数

的零点所在的区间是[ ]
A.(0，

)
B.(

，1)
C.(1，

)
D.(

，2)

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函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是[ ]
A.（-2，-1）
B.（-1，0）
C.（0，1）
D.（1，2）

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若函数f(x)=x²+log₂|x|-4的零点m∈(a，a+1)，a∈Z，则所有满足条件的a的和为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)的图像在区间[a，b]上连续不断，给定下列的命题：
①若f(a)f(b)＜0，则f(x)在区间[a，b]上恰有1个零点；
②若f(a)f(b)＜0，则f(x)在区间[a，b]上至少有1个零点；
③若f(a)f(b)＞0，则f(x)在区间[a，b]上没有零点；
④若f(a)f(b)＞0，则f(x)在区间[a，b]上可能有零点；
其中正确的命题有（）。（填写正确命题的序号）

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