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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点,则a=______.
答案
解;∵函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点
∴1°当a=0时,f(x)=-x-1有一个零点x=-1,
∴a=0符号题意;
2°当a≠0时,f(x)=ax2-x-1的图象与x轴只有一个交点,
∴△=(-1)2+4a=0,解得a=-
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综上a=0或a=-
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4

故答案为0或-
1
4
核心考点
试题【若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点,则a=______.】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经过n个格点,则称函数f(x)为n阶格点函数.下列函数:①y=x2;②y=lnx;③y=2x-1;④y=x+
1
x
.其中为一阶格点函数的序号为______.
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如果方程x2-2x-1=0的一个零点在区间(
n
4
n+1
4
) (n∈N)
内,则n=______.
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已知f(x)=|x|+|x-1|,若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为______.
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函数y=log2x+2x-9的一个零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k=______.
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若函数f(x)=ax+b的零点为x=2,则函数g(x)=bx2-ax的零点是x=0和x=______.
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