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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在x0,使得f(x0)=0,则(  )
A.-1<a<
1
5
B.a>
1
5
C.a<-1或a>
1
5
D.a<-1
答案
∵函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在x0,使得f(x0)=0,由于函数是一个一次函数
∴f(1)f(-1)<0
即 (a+1)(1-5a)<0,解得a<-1或a>
1
5

故选C
核心考点
试题【已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在x0,使得f(x0)=0,则(  )A.-1<a<15B.a>15C.a<-1或a>15D.a<-1】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x5-x-1的一个正零点的区间可能是(  )
A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]
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三次方程x3+x2-2x-1=0的根不可能在的区间为(  )
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2-x+m的零点都在区间(0,2)内,求实数m的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=|x3+1|+|x3-1|,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是(  )
A.(-a,-f(a))B.(-a,-f(-a))C.(a,-f(a))D.(a,f(-a))
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)我们称使f(x)=0成立的x为函数的零点.证明:当a=1时,函数f(x)只有一个零点;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
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