设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1），记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：湖南省月考题

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x²+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx²+bx+1），记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是[ ]
A．cardS=1，cardT=0
B．cardS=1，cardT=1
C．cardS=2，cardT=2
D．cardS=2，cardT=3

答案

核心考点

试题【设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1），记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是定义在R上的周期函数，其最小正周期为2，且当x∈[-1，1）时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log₄x的图象的交点个数为[ ]
A．3
B．4
C．6
D．8

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定义方程f（x）=f"（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（

，π））的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是[ ]
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ

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如果关于实数x的方程

的所有解中，仅有一个正数解，那么实数a的取值范围为[ ]
A．{a|-2≤a≤2}
B．{a|a≤0或a=2}
C．{a|a≥2或a＜-2}
D．{a|a≥0或a=-2}

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已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则a的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的图象如下图所示．给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；
②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；
④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
其中正确的命题的个数为

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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