题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
| A．函数f（x）在区间（0，2）内有零点 |
| B．函数f（x）在区间[4，16）内无零点 |
| C．函数f（x）在区间（2，4）内有零点 |
| D．函数f（x）在区间[2，16）内无零点 |
答案
则根据函数的零点判定定理可知，f（2），f（4），f（8），f（16）与f（0）的正负号均相反即f（2），f（4），f（8），f（16）的正负号相同
由题意可得f（x）在区间（0，2）内有零点，[4，16）内没有零点，（2，3）内没有零点，[2，16）内没有零点
故选C
核心考点
试题【若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中不正确的是（ ）A．函数f（x）在区间（0，2）内有零】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
由2x+1＞42-x，得2x+1＞22（2-x），
解得x+1＞2（2-x），即x＞1，
所以a=2．
即方程（1-|2x-1|）=ax-1为（1-|2x-1|）=2x-1，
所以2-|2x-1|=2x，
设y=2-|2x-1|，y=2x，
分别在坐标系中作出两个函数的图象，由图象可知两函数的交点个数为2个．
即方程（1-|2x-1|）=ax-1实数根的个数为2个．
故选C．
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