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题目
题型:单选题难度:简单来源:许昌一模
函数f(x)=





x3+2x-3,x≤0
-3+ln(x+1),x>0
的零点个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
当x≤0时,由f(x)=0得x3+2x-3=0,
因为x≤0,所以x3≤0,2x≤0,即x3+2x-3≤-3,
所以此时方程x3+2x-3=0,无解.
当x>0时,由f(x)=0得-3+ln(x+1)=0,即ln(x+1)=3,解得x=e3-1.
所以函数f(x)的零点个数为1个.
故选B.
核心考点
试题【函数f(x)=x3+2x-3,x≤0-3+ln(x+1),x>0的零点个数为(  )A.0B.1C.2D.3】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的不等式|3x-1|<a有唯一的整数解,则方程(1-|2x-1|)ax=1实数根的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在区间[1,4]上任取实数a,在区间[0,3]上任取实数b,使函数f(x)=ax2+x+b有两个相异零点的概率是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知


a


b


c
是非零平面向量,且


a


b
不共线,则方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
的解的情况是(  )
A.至多一解B.至少一解
C.两解D.可能有无数解
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x>0)
,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.(0,1)C.[0,+∞)D.(-∞,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=x3+bx2+cx+2.
(1)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(2)若函数y=x2+x-5的图象与函数y=
k-2
x
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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