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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知方程x2-4|x|+5=m有四个全不相等的实根,则实数m的取值范围是______.
答案
解析:设f(x)=x2-4|x|+5,
则f(x)=





x2-4x+5,x≥0
x2+4x+5,x<0


魔方格

作出f(x)的图象,如图要使方程x2-4|x|+5=m有四个全不相等的实根,需使函数f(x)与y=m的图象有四个不同的交点,由图象可知,1<m<5.
故答案:(1,5)
核心考点
试题【已知方程x2-4|x|+5=m有四个全不相等的实根,则实数m的取值范围是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





lnx+2x-6(x>0)
-x(x+1)(x≤0)
的零点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知A,B,C是直线l上的不同的三点,O是直线外一点,向量


OA


OB


OC
满足


OA
-(
3
2
x2+1)•


OB
-[ln(2+3x)-y]•


OC
=


0
,记y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=2x+b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a∈R,讨论关于x的方程x3+3x2-a=0的相异实根的个数?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=3cos
π
2
x-log2x-
1
2
的零点个数为(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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