题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴f"(x)=0的两根分别为x1=-2,x2=0
∵x<-2或x>0时,f"(x)>0;-2<x<0时,f"(x)<0
∴函数f(x)的减区间为(-2,0);增区间为(-∞,-2)和(0,+∞)
因此,函数f(x)的极大值是f(-2)=4-a,极小值是f(0)=-a
作出函数的草图,如右图所示,可得
(1)当4-a<0或-a>0时,即a<0或a>4时,函数f(x)的图象与x轴只有一个交点,
可得原方程只有一个根.
(2)当4-a=0或-a=0时,即a=0或a=4时,函数f(x)的图象与x轴有两个交点,即原方程有两个相异实根.
(3)当0<a<4时,函数f(x)的图象与x轴有三个交点,原方程有三个相异实根.
核心考点
举一反三
π |
2 |
1 |
2 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
①c=0时,y=f(x)是奇函数;
②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;
③y=f(x)的图象关于(0,c)对称;
④方程f(x)=0至多有两个实根.
其中正确的命题个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
π |
6 |
2π |
3 |
2 |
x |
A.(1,2) | B.(2,3) | C.(e,3) | D.(e,+∞) |
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