函数f（x）=ax2+2ax+c（a≠0）的一个零点为1，则它的另一个零点是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=ax²+2ax+c（a≠0）的一个零点为1，则它的另一个零点是______．

答案

由题意得方程ax²+2ax+c=0的一个根为1，设另一个零点为x₁，
根据根与系数的关系，则x₁+1=-2，∴x₁=-3．
故答案为：-3．

核心考点

试题【函数f（x）=ax2+2ax+c（a≠0）的一个零点为1，则它的另一个零点是______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f （x）=

x2x≤0

2πsinx0＜x≤π

，则集合{x|f （f（x））=0}中元素的个数有（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（七）=f（j）=0，试求方程f（x）=0在[-20七2，20七2]根的上数为（　　）

A．803个

B．804个

C．805个

D．806个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=sin（3x-

）的一个零点是（　　）

A．-

B．-

7π

C．

7π

D．

11π

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+（1-2a）x-lnx．
（I ）若函数y=f（x）在处取得极值，求满足条件的a的值；
（II）当a＞ -

时，f（x）在（1，2）上单调递减，求a的取值范围；
（III）是否存在正实数a，使得函数y=f（x）在(

，e)内有且只有两个零点？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

m为何值时，f（x）=x²+2mx+3m+4
（1）有且仅有一个零点
（2）有两个零点且均比-1大．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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