关于x的方程x2+xcosA-2cos2B2=0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

关于x的方程x²+xcosA-2cos2

=0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

答案

∵方程x²+xcosA-2cos2

=0有一个根为1，
∴将x=1代入方程得：1+cosA-2cos²

=0，即cosA=cosB，
又A和B为三角形的内角，
则A=B，即△ABC为等腰三角形．
故选A

核心考点

试题【关于x的方程x2+xcosA-2cos2B2=0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=

ex-1，x≤0

f(x-1)+1，x＞0

，则方程f(x)-x=0在区间[0，5)上所有实根和为（　　）

A．15

B．10

C．6

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=xⁿ+a_n-1x^n-1+a_n-2x^n-2+…+a₁x+a₀（n＞2且n∈N^*）设x₀是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（　　）

A．f′（x₀）≠0

B．f′（x₀）=0

C．f′（x₀）＞0

D．f′（x₀）＜0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=lnx+3x-8的零点x₀∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，则a+b=（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，关于x的方程（1+x²）sinA+2xsinB+（1-x²）sinC=0有两个不等的实根，则A为（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不存在

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2^x+x³-2的零点个数是（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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