函数f（x）=log2（x+1）-1的零点为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=log₂（x+1）-1的零点为______．

答案

令函数f（x）=log₂（x+1）-1=0，解得x=1，
故答案为 1．

核心考点

试题【函数f（x）=log2（x+1）-1的零点为______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程2^x=2-x的根所在区间是（　　）

A．（-1，0）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=-

x3+x2+(a2-1)x，其中a＞0．
（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；
（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x₁、x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（x-1）²，g（x）=alnx．
（1）若两曲线y=f（x）与y=g（x）在x=2处的切线互相垂直，求a的值，并判断函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性并写出其单调区间；
（2）若函数ϕ(x)=af(x)+

g(x)

的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=(x2-6x+c1)(x2-6x+c2)(x2-6x+c3)，集合M={x|f（x）=0}={x₁，x₂，x₃，x₄，x₅}⊆N^*，设c₁≥c₂≥c₃，则c₁-c₃=（　　）

A．6

B．8

C．2

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=ax²+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）无零点，则g（x）＞0对∀x∈R成立；
②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解．
其中真命题的个数是______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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