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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是(  )
A.-3<a<1B.-2<a<0C.-1<a<0D.0<a<2
答案
令f(x)=x2+(a2+1)x+a-2,则f(1)<0且f(-1)<0





a2+a<0
a2-a+2>0

∴-1<a<0.
故选C.
核心考点
试题【二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是(  )A.-3<a<1B.-2<a<0C.-1<a<0D.0<a<】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)的图象是由函数g(x)=cos2x+


3
sinxcosx-
1
2
的图象经下列两个步骤变换得到:
(1)将函数g(x)的图象向右平移
π
12
个单位,并将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数h(x)的图象;
(2)将函数h(x)的图象上各点的纵坐标缩短为原来的m(0<m<
1
2
)
倍(横坐标不变),并将图象向上平移1个单位,得到函数f(x)的图象.
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)判断方程f(x)=x的实根的个数,证明你的结论;
(Ⅲ)设数列{an}满足a1=0,an+1=f(an),试探究数列{an}的单调性,并加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+alnx的图象在点P(1,f(1))处的切线斜率为10.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)判断方程f(x)=2x根的个数,证明你的结论;
(Ⅲ)探究:是否存在这样的点A(t,f(t)),使得曲线y=f(x)在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧?若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=21-|x+1|-m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





(
1
2
)x,x≤1
log2x ,x>1
,则函数g(x)=f(x)-2的零点是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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