题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若a=
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答案
当△=36a2-12≤0,即-
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函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数;
当a<-
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由x<a-
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3a2-1 |
由x>a+
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3a2-1 |
由a-
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3a2-1 |
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3a2-1 |
所以函数f(x)的增区间为(-∞,a-
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3a2-1 |
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3a2-1 |
减区间为(a-
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3a2-1 |
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3a2-1 |
(2)当a=
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f′(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1).
当x∈(-∞,
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当x∈(
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当x∈(1,+∞)时,f′(x)>0.
所以f(x)的极大值为f(
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f(x)的极小值为f(1)=0.
所以,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点时m的取值范围是(0,
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-3ax2+x,a≠0(1)求f(x)的单调区间;(2)若a=23,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m>0 | B.m≤1 | C.0<m≤1 | D.0≤m<1 |
(1)如果函数f(x)有两个零点,求m的取值范围;
(2)如果函数f(x)至少有一个零点,求m的取值范围.
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
1 |
3 |
x |
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x |
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