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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
方程lgx-sinx=0根的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
∵lgx-sinx=0,
∴lgx=sinx,
然后分别作出函数y=lgx和y=sinx的图象,如图:
∵lg10=1,
∴由图象可知两个函数的交点有3个,
即方程lgx-sinx=0根的个数为3个.
故选:C.
核心考点
试题【方程lgx-sinx=0根的个数为(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


2
<a<2,则函数f(x)=


a2-x2
+|x|-2的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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设x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的零点为x1,x2(x1<x2),函数f(x)的最小值为y0,且y0∈[x1,x2),则函数y=f(f(x))的零点个数是(  )
A.3B.4C.3或4D.2或3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义在[1,+∞)上的函数f(x)=





4-|8x-12|,1≤x≤2
1
2
f(
x
2
),x>2
,则(  )
A.函数f(x)的值域为[1,4]
B.关于x的方程f(x)-
1
2n
=0(n∈N*)有2n+4个不相等的实数根
C.当x∈[2n-1,2n](n∈N*)时,函数f(x)的图象与x轴围成的面积为2
D.存在实数x0,使得不等式x0f(x0)>6成立
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
1
x
,g(x)=-x2+bx.若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是(  )
A.x1+x2>0,y1+y2>0B.x1+x2>0,y1+y2<0
C.x1+x2<0,y1+y2>0D.x1+x2<0,y1+y2<0
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