关于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判断：①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；③存在实数k，使得方程有四个不 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

关于x的方程x²-|x|-k²=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有四个不同的实数根．　
其中正确的有______（填相应的序号）．

答案

关于x的方程x²-|x|-k²=0，可化为x²-|x|=k²
分别画出函数y=x²-|x|和y=k²的图象，如图．
由图可知，它们的交点情况是：
恰有2，3个不同的交点
故答案为：①②．

核心考点

试题【关于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判断：①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；③存在实数k，使得方程有四个不】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

若方程

1-x2

x+a

-1=0仅有一解，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）=ax+b一个零点2，则g（x）=bx²-ax的零点是（　　）

A．0或2

B．0或

C．0或-

D．2或1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

根据下表，能够判断f（x）=g（x）在四个区间：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有实数解是的______（填序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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-1

f（x）

-0.677

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g（x）

-0.530

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关于x的方程（m-1）x²+2（m+1）x-1=0有且只有一个实数根，则实数m的取值集合为______．

设函数f（x）=

x2+bx+c，x≤0

3，x＞0

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4