题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
g(x) |
x |
(1)若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为
2 |
(2)k(k∈R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在零点,并求出零点.
答案
又g"(x)的图象与直线y=2x平行∴2a=2∴a=1
∴g(x)=(x+1)2+m-1=x2+2x+m,f(x)=
g(x) |
x |
m |
x |
设P(xo,yo),则|PQ|2=
x | 20 |
x | 20 |
m |
x0 |
x | 20 |
m2 | ||
|
2m2 |
2 |
当且仅当2
x | 20 |
m2 | ||
|
2 |
当m>0时,
(2
|
2 |
2 |
当m<0时,
(-2
|
2 |
2 |
(2)由y=f(x)-kx=(1-k)x+
m |
x |
当k=1时,方程(*)有一解x=-
m |
2 |
m |
2 |
当k≠1时,方程(*)有二解⇔△=4-4m(1-k)>0,
若m>0,k>1-
1 |
m |
函数y=f(x)-kx有两个零点x=
-2±
| ||
2(1-k) |
1±
| ||
k-1 |
若m<0,k<1-
1 |
m |
函数y=f(x)-kx有两个零点x=
-2±
| ||
2(1-k) |
1±
| ||
k-1 |
当k≠1时,方程(*)有一解⇔△=4-4m(1-k)=0,k=1-
1 |
m |
函数y=f(x)-kx有一零点x=
1 |
k-1 |
综上,当k=1时,函数y=f(x)-kx有一零点x=-
m |
2 |
当k>1-
1 |
m |
1 |
m |
函数y=f(x)-kx有两个零点x=
1±
| ||
k-1 |
当k=1-
1 |
m |
1 |
k-1 |
核心考点
试题【已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得极小值m-1(m≠0).设f(x)=g(x)x.(1)若曲线y=f(x)】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x2 |
A.[-1,-
| B.(-1,-
| ||||||||||||
C.[-
| D.(-
|
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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