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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
若直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个不同的交点,则a∈______.
答案
∵函数f(x)=x3-3 x
∴f′(x)=3x2-3
令f′(x)=0,可解得x=±1,
即函数f(x)=x3-3x的极值分别为f(1)=-2,f(-1)=2,如图
符合题意的参数的a的取值范围是(-2,2)
故答案为:(-2,2)
核心考点
试题【若直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个不同的交点,则a∈______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数.若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是(  )
A.[-1,-
1
2
)∪(
1
4
1
3
]
B.(-1,-
1
2
]∪[
1
4
1
3
)
C.[-
1
3
,-
1
4
)∪(
1
2
,1]
D.(-
1
3
,-
1
4
]∪[
1
2
,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知0<a<1,则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知奇函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),当x∈[0,1]时,f(x)=x,若af2(x)+bf(x)+c=0在x∈[0,6]上恰有5个根,且记为xi(i=1,2,3,4,5),则x1+x2+x3+x4+x5=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(  )
A.m>-
1
4
B.m<-
1
4
C.m≥
1
4
D.m>-
1
4
且m≠0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=|x|,如果方程f(x)=a有且只有一个实根,那么实数a应满足(  )
A.a<0B.0<a<1C.a=0D.a>1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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