题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
分析:先利用不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立得到函数f(x)是定义在R上的减函数;再利用函数f(x+1)是定义在R上的奇函数得到函数f(x)过(1,0)点,二者相结合即可求出不等式f(1-x)<0的解集.
解:由不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立得,函数f(x)是定义在R上的减函数 ①.
又因为函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,所以有函数f(x+1)过点(0,0);
故函数f(x)过点(1,0)②.
①②相结合得:x>1时,f(x)<0.
故不等式f(1-x)<0转化为1-x>1?x<0.
故选A.
核心考点
举一反三
(1)求f(1)的值;
(2)证明:对一切大于1的正整数t,恒有f(t)>t;
(3)试求满足f(t)=t的整数的个数,并说明理由.
二次函数
(1)求的解析式;
(2)在区间上,的图象上方,求实数m的范围.
A.(0,1 ) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
A. | B. | C. | D. |
A.恒为正数 | B.恒为负数 | C.恒为0 | D.可正可负 |
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