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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围是________.
答案

解析
由于f(x)与g(x)都是偶函数,因此只需考虑当x>0时,函数f(x)与g(x)的图象有两个交点即可.当x>0时,g(x)=lnx,令h(x)=f(x)-g(x)=2x2-lnx+m,则h′(x)=4x-,由h′(x)=0,得x=.易知当x=时,h(x)有极小值为+ln2+m,要使函数f(x)与g(x)的图象在(0,+∞)内有两个交点,则h<0,即+ln2+m<0,所以m<--ln2
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围是________.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=kx(k>0)有且仅有四个根,其最大根为t,则函数g(t)=t2-6t+7的值域为________.
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对于实数a和b,定义运算“”:ab=设f(x)=(2x-1)(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1、x2、x3的取值范围是________.
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由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是,则的值为(   )

-1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
A.-1       B.0         C.1        D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合,且,则实数的取值范围是_______________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数,且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是(     )
A.B.C.D.

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