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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1,x2,若f(x1)=x1<x2,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为(  )
A.3B.4C.5D.6

答案
A
解析
f′(x)=3x2+2ax+b;
由已知x1,x2是方程3x2+2ax+b=0的不同两根,
当f(x1)=x1<x2时,
作y=x1,y=x2与f(x)=x3+ax2+bx+c有三个不同交点.
即方程3(f(x))2+2af(x)+b=0有三个不同实根.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1,x2,若f(x1)=x1<x2,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为(】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若等差数列和等比数列的首项均为1,且公差,公比,则集合 的元素个数最多有     个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于的方程在区间上有两个不同的实数解,则的取值范围为        .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知奇函数上的单调函数,若函数只有一个零点,则实数k的值是
     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数(a是常数,a∈R)
(1)当a=1时求不等式的解集.
(2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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