题目

题型：解答题难度：一般来源：河北省月考题

已知函数f（x）=sinxcosx-a（sinx+cosx）。
（1）若a=1时，求函数f（x）的最值；
（2）若函数f（x）在区间上的最小值等于2，求实数a的值。

答案

解：（1）当a=1时，，
令，
∴
∴，
故函数的最大值为，最小值为-1。  
（2）令，
∴，
当时，；
当时，无解；
当时，（舍去），
综上所述，。