题目
题型:解答题难度:一般来源:广东省月考题
(1)设函数g(x)=(1﹣2t)x+t2﹣1,当a=1,函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(﹣2,4)内有两个相异的零点,求实数t的取值范围.
(2)当a>0,求证对任意两个不等的实数x1,x2,都有;
(3)若x∈[0,1]时,﹣1≤f(x)≤1,求实数a的取值范围.
答案
由题意可得,即,
解得﹣2+<t<1.
故实数t的取值范围为(﹣2+,1).
(2)∵
=,
故对任意两个不等的实数x1,x2,都有.
(3)由题意可得x∈[0,1]时,﹣1≤f(x)≤1,即﹣1≤ax2+x≤1,
即x∈[0,1]时,ax2+x+1≥0且ax2+x﹣1≤0恒成立,
当x=0时,显然,ax2+x+1≥0且ax2+x﹣1≤0均成立.
当x∈(0,1]时,由ax2+x+1≥0恒成立,得,
而
在x∈(0,1]最大值为﹣2 ∴a≥﹣2.
当x∈(0,1]时,由ax2+x﹣1≤0恒成立 ,得,
而在x∈(0,1]最小值为0,
∴a≤0.
综上可得,﹣2≤a≤0. .
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+x.(1)设函数g(x)=(1﹣2t)x+t2﹣1,当a=1,函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(﹣2,4)内有两个相异的零点】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(1)求函数y=f(x)的最小值m(a);
(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(I) 当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(II) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=xv(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣4x 。
(1)求f(﹣1)的值;
(2)当x<0时,求f(x)的解析式;
(3)求函数f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值。
最新试题
- 1小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期,算出它们的和是48,则这三天分别是( ) [ ]A.6,16,2
- 2小强的爸爸是一名外交官,以下是他对某个国家的描述:田野里,咖啡园一望无际;街头巷尾,讲着葡萄牙语的小伙子们,一边踢足球,
- 3在如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)以A点为旋转中心
- 4下列气体中,极易与血红蛋白结合危及生命的是( )A.H2B.N2C.COD.CO2
- 5如图所示的化学实验基本操作中,正确的是( )A.滴加液体B.称量固体C.蒸发食盐水D.加热液体
- 6近年来,以“红色旅游”为主题的活动越来越受到人们的喜爱。作为革命老区之一的广西近两年已经有50万海内外游客踏访了这一红土
- 7There______ a school sports meet next weekend.A.is going to
- 8为适应上海国际金融中心建设的要求、加快建设金融核心功能区,浦东此次的区级机构中新组建了金融服务局,主要承担促进新区金融发
- 9如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则∠A=______.
- 10下列各项中,能看做一个生态系统的是( )A.一片草原上所有的马、羊B.一个池塘中所有的鲫鱼C.一块农田中的阳光、土壤、
热门考点
- 1点P到⊙O上的点的最小距离为5,最大距离为7,则⊙O的半径为______.
- 2某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)合唱社粤曲社书法社高一4530a高二151020
- 3下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A.设数列{an}的前n项和为Sn.由an=2n-1,求出S1=12,S2=
- 4【题文】已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则满足的解集为
- 52013年6月13日,天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现自动交会对接。回答小题。小题1:“天宫”是中华民族对未知太
- 6Messi, only 25, has won his ______ as one of the world’s gre
- 7作出函数f(x)=|x-2|-|x+1|的图象,并由图象求函数f(x)的值域.
- 8数据8,9,10,11,12的方差S2为( )。
- 92009年,我国的人民代表大会制度走过了55年的历程,日益显示出强大的生命力和无比的优越性。这一制度 [ ]①
- 10【题文】下列给出的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是A.B.C.D.