二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为[ ] A．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：模拟题

二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax²+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为[ ]
A．2
B．3
C．4
D．5

答案

核心考点

试题【二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为[ ] A．2】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c（ac≠0）图象的顶点坐标为

，与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于M（0，4）和N（0，﹣4）．则点（b，c）所在曲线为[ ]
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

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若函数

在区间[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围（）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²+1的定义域为[a，b]（a＜b），值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点（a，b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为 [ ]
A．8
B．6
C．4
D．2

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二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

a，b都为正实数，且

，则

的最大值为 [ ]
A．

B．

C．

D．

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