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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围是______.
答案
f(x)的单调减区间为:(-∞,1-a],
又f(x)在区间(-∞,6]上递减,
所以(-∞,6]⊆(-∞,1-a],则6≤1-a,解得a≤-5,
所以a的取值范围是(-∞,-5],
故答案为:(-∞,-5].
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是(  )
A.a>-
1
4
B.a≥-
1
4
C.-
1
4
≤a<0
D.-
1
4
≤a≤0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在函数f(x)=ax2+bx+c中,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则f(x)有最大值______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x2+
2
x2
)=x4+
4
x4
-1
,则函数f(x)的最小值是(  )
A.2B.3C.-2D.-5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
二次函数f(x)满足f(0)=f(1)=0,且最小值是-
1
4

(1)求f(x)的解析式;
(2)实数a≠0,函数g(x)=xf(x)+(a+1)x2-a2x,若g(x)在区间(-3,2)上单调递减,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知对任意实数x,二次函数f(x)=ax2+bx+c恒非负,且a<b,则
a+b+c
b-a
的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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