在函数f（x）=ax2+bx+c中，若a，b，c成等比数列且f（0）=-4，则f（x）有最______值（填“大”或“小”），且该值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：北京

在函数f（x）=ax²+bx+c中，若a，b，c成等比数列且f（0）=-4，则f（x）有最______值（填“大”或“小”），且该值为______．

答案

∵a，b，c成等比数列且f（0）=-4，
∴b²=ac，c=-4．
∴a＜0，
∴f（x）有最大值，
最大值为：

4ac-b2

4ac-ac

=-3．
故答案为：大；-3．

核心考点

试题【在函数f（x）=ax2+bx+c中，若a，b，c成等比数列且f（0）=-4，则f（x）有最______值（填“大”或“小”），且该值为______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数y=f（x）图象交y轴于点（0，-6），图象顶点坐标为(-

，-

)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）记F(x)=

|f(x)|-f(x)

，求F（x）的解析式；
（3）如直线y=2x+t与曲线y=F（x）交于三个不同的点，试确定实数t的范围．

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已知函数f（x）=-4x²+4ax-a²-4a（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-12，则实数a的值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）=x²+2ax+2在区间（-∞，4]上是单调递减的，那么实数a的取值范围是（　　）

A．a≤-4

B．a≥-4

C．a≤4

D．a≥4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于定义在R上的函数f(x)=

-4•3x+m

，若其所有的函数值不超过1，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-4]

B．（-∞，0]

C．[-4，+∞）

D．（0，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站重庆和终点站北京）．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个，设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋a_k个（k=1，2，…，n）．
（I）求数列{a_k}的通项公式；
（II）当k为何值时，a_k的值最大，求出a_k的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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