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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
答案
令t=ax,则y=t2+2t-1=(t+1)2-2,
当a>1时,∵x∈[-1,1],则t∈[
1
a
,a],
∴函数在[
1
a
,a]上是增函数,
∴当t=a时,函数取到最大值14=a2+2a-1,
解得a=3或-5,
故a=3
核心考点
试题【已知函数y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x2-ax在[0,1]上是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,0]B.[1,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,0]∪[2,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)=-x2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为
15
4
,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
二次函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则函数的零点个数是______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=-x2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所组成的集合为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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