题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
已知二次函数
，若对任意x
、x
∈R，恒有2f(
≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A. (1)求集合A；
(2)设集合
，若集合B是集合A的子集，求
的取值范围。答案
；（2）
解析
、x∈R，由
≥0成立. 要使上式恒成立，所以
。 由f(x)=ax
+x是二次函数知a≠0，故a＞0. 解得：
。 (2) 解得：
， 因为集合B是集合A的子集，所以
,且
， 化简得
，解得
核心考点
试题【已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A. (1)求集合A；(2)设集合，若集合B是集合A的子】；主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
满足
，且
，
，若
的值域也为 [ m，n ]，求m，n．
，（1）当
时，
在 [ – 1，1 ] 上的最大值为
，求的最小值；（2）对于任意的
，总有
，求a的取值范围；（3）若当
时，记
，令a = 1，求证：
成立．
，不等式
的解集为
. （1）求函数
的解析式；（2）解不等式：
；（3）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围.
.（1）求f (1)的值；
（2）证明：ac≥
；（3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的，求证：m≤
或m≥
.已知二次函数
直线l2与函数
的图象以及直线l1、l2与函数的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为
（I）求函数
的解析式；（II）定义函数
的三条切线，求实数m的取值范围。
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