点在函数的图象上，点与点关于轴对称,且在直线上，则函数在区间上（）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值C．最小值为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

点

在函数

的图象上，点

与点

关于

轴对称,且在直线

上，则函数

在区间

上（）

A．既没有最大值也没有最小值	B．最小值为-3，无最大值
C．最小值为-3，最大值为9	D．最小值为，无最大值

答案

解析

本题考查函数图像,对称性,二次函数的单调性和对称性.
因为点

在函数

的图象上，所以

因为点

与点

关于

轴对称，所以点

坐标为

又点

在直线

上，所以

，即

于是函数

，二次函数

图像对称轴为

在

上是减函数，在

上是减函数；所以

时，

上取最小值

由对称性知

但不在定义域

，所以

在区间

上无最大值.故选D

核心考点

试题【点在函数的图象上，点与点关于轴对称,且在直线上，则函数在区间上（）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值C．最小值为】；主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分12分）
已知函数

，
（Ⅰ）设两曲线

与

有公共点，且在公共点处的切线相同，若

，试建立

关于

的函数关系式；
（Ⅱ）若

在（0，4）上为单调函数，求

的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若

与

在区间

上都是减函数，则a的取值范围是（）
A．

B．

C．

D．

8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ B ）
A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（本小题满分14分）
已知函数

，

，且

对

恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记

，那么当

时，是否存在区间

（

），使得函数

在区间

上的值域恰好为

？若存在，请求出区间

；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

【文】已知二次函数

，若对于任意实数x，有

的最小值为。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=ax²-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，
则实数a的取值范围是

A．［0,3)

B．［3,9)

C．［1,9)

D．［0,9)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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