题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中               (     )           

A．只有一个小于1	B．至少有一个小于1
C．都小于1	D．可能都大于1

答案

B

解析

试题分析：由题意可得函数f（x）=（x-x₁）（x-x₂），∴f（1）=（1-x₁）（1-x₂）=（x₁-1）（x₂-1），f（3）=（3-x₁）（3-x₂），∴f（1）•f（3）=（x₁-1）（x₂-1）（3-x₁）（3-x₂）=（x₁-1）（3-x₁）（x₂-1）（3-x₂） ＜。
即 f（1）•f（3）＜1．故f（1），f（3）两个函数值中至少有一个小于1。
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，本题解题的关键是把函数表示成两点式，利用基本不等式求出函数的最值，属于中档题．