把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值。

答案

解析

试题分析：设出其中一段的长为

，表示出另一段的长，从而得正方形面积表示式为二次函数即可求解，
但要注意自变量得取值范围，即函数定义域。
试题解析：设铁丝一段长

，

，两正方形面积之和为

， 3分
则另一段铁丝长

， 5分
依题意，

， 10分
当

时，取最大值

. 13分
答：（略） 14分

核心考点

试题【把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值。】；主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数

＝x²－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f(x₁)＝g(x₂)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

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已知函数