题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若在[-3,2]上具有单调性,求实数的取值范围。
(2)若的有最小值为-12,求实数的值;
答案
解析
试题分析:(1)二次函数的单调性与对称轴有关,单调区间在对称轴的一侧,可数形结合解题; 图像开口上, 对称轴为,区间在对称轴左侧为单调减函数, 区间在对称轴右侧为单调增函数,
(2)二次函数在区间上的最值在端点处或顶点处,遇到对称轴或区间含有待定的字母,则要按对称轴在不在区间内以及区间中点进行讨论. 图像开口上,当对称轴为在区间内时,最小值位于对称轴处; 当区间在对称轴左侧为单调减函数,最小值位于右端点处.
试题解析:
(1)的对称轴为
又在上具有单调性
所以或
即或
(2) 由在有最小值为
Ⅰ.当即时
解得: 或
Ⅱ.当即时
解得: (舍)
综上所述: 或
核心考点
试题【已知函数(1)若在[-3,2]上具有单调性,求实数的取值范围。(2)若的有最小值为-12,求实数的值;】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的解析式;
(2)是否存在实数,使函数在上为减函数?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)令,求关于的函数关系式及的取值范围;
(Ⅱ)求函数的值域,并求函数取得最小值时的的值.
A. | B. | C. | D. |
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