题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
解析
试题分析:因为函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,通过配方可知函数的对称轴为x=a,且知该二次函数的开口向下,按、、分类讨论,结合图象就可用a将函数在[0,1]的最大值表示出来,再令其等于2就可解得a值.
试题解析:由f(x)=-x2+2ax+1-a=知其对称轴为:,又因为x∈[0,1];
(1)当时,函数在[0,1]上是减函数,所以;
(2)当时,函数在[0,1]上是增函数,所以;
(3)当时,函数在[0,1]上的最大值为故舍去.
综上可知:a=2,或a=-1
核心考点
试题【已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,0] | B.[2,+∞) | C.[0,2] | D.(-∞,0]∪[2,+∞) |
(1)证明:;
(2)用 xn表示xn+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.
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