设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+3)·f(x)=-1，f(-1)=2，则f(2008)=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：0115 期中题

设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+3)·f(x)=-1，f(-1)=2，则f(2008)=（）。

答案

核心考点

试题【设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+3)·f(x)=-1，f(-1)=2，则f(2008)=（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为[ ]

A.f（x）=-x+1
B.f（x）=-x-1
C.f（x）=x+1
D.f（x）=x-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)=x²-x-1，则当x＜0时，f(x)= [ ]

A．-x²-x+1
B．x²+x-1
C．-x²-x-1
D．x²+x+1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数y=f(x)，已知y=f(x)在区间(0，+∞)有3个零点，则函数y=f(x)在R上的零点个数为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

，g(x)=ax³+cx²+bx+d都是奇函数，其中a，b，c，d∈Z，且f(1)=2，f(2)＜3，
（1）求a，b，c，d的值；
（2）求证：g(x)在R上是增函数。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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