当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意的x,y都满足f(x)+f(y)=,(1)求证:函数f(x)是奇函数;(2)若当x∈(-1,0)时,有f(x)>0...
题目
题型:解答题难度:一般来源:吉林省同步题
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意的x,y都满足f(x)+f(y)=
(1)求证:函数f(x)是奇函数;
(2)若当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,求证f(x)在(-1,1)上是减函数。
答案
证明:(1)“略”;
(2)“略”。
核心考点
试题【定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意的x,y都满足f(x)+f(y)=,(1)求证:函数f(x)是奇函数;(2)若当x∈(-1,0)时,有f(x)>0】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x-1;那么当x=0时,f(x)=(    );当x<0时,f(x)=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)若,求函数f(x)的值域。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=f(x)的图象关于原点对称且函数y=f(x)在区间[3,7]上是增函数,最小值为5,那么函数y=f(x)在区间[-7,-3]上[     ]
A.为增函数,且最小值为-5
B.为增函数,且最大值为-5
C.为减函数,且最小值为-5
D.为减函数,且最大值为-5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列命题中错误的是
①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数;
②奇函数的图象一定过原点;
③偶函数的图象与y轴一定相交;
④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数; [     ]
A.①②       
B.③④
C.①④
D.②③
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,则f(x)在(-∞,0)上[     ]
A.减函数
B.增函数
C.既可能是减函数也可能是增函数
D.不一定具有单调性
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.