题目
题型:解答题难度:一般来源:期末题
(1)若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值;
(2)试判断f(x)在(0,+∞)内的单调性,并用定义证明.
答案
∵g(x)是奇函数,
∴g(-x)=-g(x),即1-a-,解得a=1。
(2)设0<x1<x2,则,
,
∴,从而,
即f(x1)<f(x2),
所以函数f(x)在(0,+∞)内是单调增函数。
核心考点
试题【已知函数f(x)=1,(1)若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值;(2)试判断f(x)在(0,+∞)内的单调性,并用定义证明. 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围。
B.f(x)=x(1+x)
C.f(x)=-x(1+x)
D.f(x)=x(x-1)
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