已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（-1）=2，那么f（0）+f（1）=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：北京模拟题

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（-1）=2，那么f（0）+f（1）=（）。

答案

-2

核心考点

试题【已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（-1）=2，那么f（0）+f（1）=（）。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-x²，则f（3）+

的值等于（）。

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设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3^x+3x+a（a为常数），则f（-2）=

[ ]

A．14
B．16
C．-14
D．-16

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设f（x）是定义在R上周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间[-2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）=

[ ]
A.3
B.2
C.1
D.0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足：
①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；
②对

x∈R，

成立；
③当

时，f（x）=log₂（-3x+1）。
则f（2011）=（）。

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设a∈R，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则以下结论正确的是[ ]
A．y=f（x）的极大值为-2
B．y=f（x）的极大值为2
C．y=f（x）的极小值为-1
D．y= f（x）的极小值为1

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