若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是[ ]A.f（x）为奇函数B. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：河北省月考题

若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈R有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1，则下列说法一定正确的是[ ]
A.f（x）为奇函数
B.f（x）为偶函数
C.f（x）+1为奇函数
D.f（x）+1为偶函数

答案

核心考点

试题【若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是[ ]A.f（x）为奇函数B.】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设的定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则x∈[﹣2，0]时，f（x）的解析式为[ ]
A.f（x）=2+|x+1|
B.f（x）=3﹣|x+1|
C.f（x）=2﹣x
D.f（x）=x+4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=（|x|﹣1）（x+a）为奇函数，则f（x）增区间为( )

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x﹣1，则：x∈[14，15]时，函数f（x）的解析式为( )

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若

，三角形的内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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