设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为[ ]A.{x|﹣1＜x＜0，或＞1}　　B.{ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：山东省模拟题

设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为[ ]
A.{x|﹣1＜x＜0，或＞1}　　
B.{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}　　
C.{x|x＜﹣1，或x＞1}　　
D.{x|﹣1＜x＜0，或0＜x＜1}

答案

核心考点

试题【设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为[ ]A.{x|﹣1＜x＜0，或＞1}　　B.{】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义域[-1，1]的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2），且当x∈（0，1）时，

．
（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出定义：若

（其中m为整数），则m叫离实数x最近的整数，记作[x]=m，已知f（x）=|[x]﹣x|，下列四个命题：
①函数f（x）的定义域为R，值域为

；
②函数f（x）是R上的增函数；
③函数f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数f（x）是偶函数，
其中正确的命题是（    ）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数y=f（x）在（1，+∞）上是增函数，且函数y=f（x+1）是偶函数，那么[     ]
A．f（0）＜f（﹣1）＜f（4）
B．f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
C．f（4）＜f（﹣1）＜f（0）
D．f（﹣1）＜f（0）＜f（4）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

关于函数f（x）=sin²x﹣

，有下面五个结论：
①f（x）是奇函数；
②当x＞2012时，f（x）＞

恒成立；
③f（x）的最大值是

；
④f（x）的最小值是﹣

；
⑤f（x）在[0，

]上单调递增．
其中正确结论的序号为（）（写出所有正确结论的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=

[     ]
A．14
B．10
C．7
D．3

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