题目
题型:解答题难度:一般来源:期末题
(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域。
答案
则=,
∵x1<x2,
∴,
∴f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2),所以不论a为何实数f(x)总为增函数。
(2)∵f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),即,
解得:.
∴。
(3)由(2)知,
∵2x+1>1
∴
∴,
∴
所以f(x)的值域为。
核心考点
试题【已知函数。(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域。】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
①y=﹣x3,x∈R;
②y=sinx,x∈R;
③y=x,x∈R;
④ .
B.f(1)<f(﹣2)<f(3)
C.f(3)<f(﹣2)<f(1)
D.f(3)<f(1)<f(﹣2)
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