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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x1,x2,…,x2011,则x1+x2+…+x2011=______.
答案
∵f(x)是R上的奇函数,
∴0是函数y=f(x)的零点.
其他非0的零点关于原点对称.
∴x1+x2+…+x2011=0.
故答案为:0.
核心考点
试题【已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x1,x2,…,x2011,则x1+x2+…+x2011=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a∈(0,1)∪(1,+∞),对任意的x∈(0,
1
2
]
,总有4x≤logax恒成立,则实数a的取值范围是______.
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Direchlet函数定义为:D(t)=





1,t∈Q
0,t∈CRQ
,关于函数D(t)的性质叙述不正确的是(  )
A.D(t)的值域为{0,1}B.D(t)为偶函数
C.D(t)不是周期函数D.D(t)不是单调函数
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已知f(x)在(0,2)上是增函数,f(x+2)是偶函数,那么正确的是(  )
A.f(1)<f(
5
2
)<f(
7
2
)
B.f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
)
C.f(
7
2
)<f(
5
2
)<f(1)
D.f(
5
2
)<f(1)<f(
7
2
)
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一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着四个函数:f1(x)=x3f2(x)=x4f3(x)=2|x|f4(x)=x+
1
x
,现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是______.
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若不等式logax>sin2x(a>0,a≠1)对任意x∈(0,
π
4
)
都成立,则a的取值范围是(  )
A.(0,
π
4
)
B.(
π
4
,1)
C.(
π
4
π
2
)
D.(0,1)
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