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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知偶函数y=f(x)有四个零点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为 ______.
答案
∵已知y=f(x)是偶函数
则其图象关于y轴对称
则其图象任意一点必关于y轴对称
∴方程f(x)=0的所有实数根成对出现,且互为相反数
∴方程f(x)=0的所有实数根之和为0
故答案为:0
核心考点
试题【已知偶函数y=f(x)有四个零点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为 ______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0 的所有实根之和是(  )
A.0B.1C.2D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果对于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则对称点(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=





2x2+4x+1,x<0
2
ex
,x≥0
则f(x)的“友好点对”有______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在函数y=2x,y=log2x,y=x2,y=log
1
2
x
中,当x2>x1>0时,使f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函数是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=sin(x+
π
3
)sin(x+
π
2
)
的最小正周期是T=______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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