题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a•4x-a-2 |
4x+1 |
(1)求a的值及f(x)的解析式和值域;
(2)g(x)=log
2 |
1+x |
k |
1 |
2 |
2 |
3 |
1+x |
1-x |
答案
a•2x-a-2 |
2x+1 |
∵f (x)是奇函数,∴f(0)=0,解之可得a=1
∴函数的解析式为f(x)=
2x-1 |
2x+1 |
∵由y=
2x-1 |
2x+1 |
1+y |
1-y |
∴值域为 (-1,1)-------------------------------------------------(6分)
(2)log2
1+x |
1-x |
2 |
1+x |
k |
1 |
2 |
2 |
3 |
即:log2
1+x |
1-x |
log2
| ||
log2
|
不等式log2
1+x |
1-x |
1+x |
k |
1 |
2 |
2 |
3 |
即
|
1 |
2 |
2 |
3 |
由①,得k2≤1-x2对于x∈[
1 |
2 |
2 |
3 |
∴k2≤1-
4 |
9 |
5 |
9 |
| ||
3 |
核心考点
试题【设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=a•4x-a-24x+1.(1)求a的值及f(x)的解析式和值域;(2)g(x)=log21+xk,若x∈[12,23】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(-1)
(2)求满足x•f(x)>0的x的取值范围.
(1)当a=
1 |
3 |
(2)求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少有一个零点;
(3)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,关于x的方程f(x)=-
1 |
4 |
A.{x|-3<x<0或x>3} | B.{x|x<-3或0<x<3} |
C.{x|x<-3或x>3} | D.{x|-3<x<0或0<x<3} |
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