题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| f(x)+f(-x) |
| 2x |
| A．（-3，3） | B．（-∞，-3）∪（3，+∞） | C．（-3，0）∪（3，+∞） | D．（-∞，-3）∪（0，3） |
答案
因为y=f（x）为偶函数，所以
| f(x)+f(-x) |
| 2x |
| 2f(x) |
| 2x |
| f(x) |
| x |
所以不等式等价为
|
|
因为函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，
所以解得x＞3或-3＜x＜0，
即不等式的解集为（-3，0）∪（3，+∞）．
故选C．
核心考点
试题【若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则f(x)+f(-x)2x＜0的解集为（ ）A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| -2x+b |
| 2x+1+a |
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
（1）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．
A．ω=2，θ=
| B．ω=
| C．ω=
| D．ω=1，θ=
|
| π |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| A．1+sinx | B．1-sinx | C．-1-sinx | D．-1+sinx |
| 2x-1 |
| 2x+1 |
（1）证明：函数f（x）既是R上的奇函数，也是R上的增函数；
（2）是否存在m使f（2t2-4）+f（4m-2t）＞f（0）对任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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