下列函数中，为偶函数的是（　　）A．y=x4B．y=x5C．y=x+1D．y=1x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，为偶函数的是（　　）

A．y=x⁴

B．y=x⁵

C．y=x+1

D．y=

答案

A．f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x）为偶函数．
B．f（-x）=（-x）⁵=-x⁵=-f（x）为奇函数．
C．f（-x）=-x+1≠f（x），所以不是偶函数．
D.f(-x)=-

=-f(x)，所以函数为奇函数．
故选A．

核心考点

试题【下列函数中，为偶函数的是（　　）A．y=x4B．y=x5C．y=x+1D．y=1x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上的增减性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，且最小值是1，则它在[-7，-3]上是（　　）

A．增函数且最小值是-1	B．增函数且最大值是-1
C．减函数且最大值是-1	D．减函数且最小值是-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x2+2ex，g（x）=3e²lnx+b（x∈R⁺，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+

3e2

[2g（x）+e²]≤4x-3恒成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果f（x）是偶函数且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（1）=0，那么f（x）＞0的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上的偶函数，当x＜0时，f（x）的图象如下图所示，那么f（x）的值域是（　　）

A．（-3，3）

B．[-2，2]

C．（-3，-2]∪[2，3）

D．[2，3）

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