已知f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上的偶函数，当x＜0时，f（x）的图象如下图所示，那么f（x）的值域是（　　）A．（-3，3）B．[-2，2]C．（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上的偶函数，当x＜0时，f（x）的图象如下图所示，那么f（x）的值域是（　　）

A．（-3，3）

B．[-2，2]

C．（-3，-2]∪[2，3）

D．[2，3）

答案

由题意，当-2≤x＜0时，f（x）∈[2，3）
∵f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上的偶函数，
∴根据偶函数图象关于y轴对称，可得f（x）的值域为[2，3）
故选D．

核心考点

试题【已知f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上的偶函数，当x＜0时，f（x）的图象如下图所示，那么f（x）的值域是（　　）A．（-3，3）B．[-2，2]C．（】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：
①c=0时，y=f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
③y=f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有两个实数根；
上述命题中正确的命题的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若对一切非零实数，已知函数y=f（x）（x≠0），满足f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1），f（-1），
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若y=f（x），在（0，+∞）上是增函数，且满足y=f(x)+f(x-

)≤0，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

10x-10-x

10x+10-x，

，证明f（x）在R上是奇函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给定函数：
①y=x²+x⁶（x∈R）
②y=|x-1|（x∈R）
③y=1-

x2+1

(x∈R)
④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
⑤y=

[

3]x5(x∈R)
⑥y=0（x∈R）．
在上述函数中为偶函数但不是奇函数的是（　　）

A．①②③④

B．①③

C．①③④

D．①③④⑥

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么的g（x）=log_a（x+k）大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点